Cylindriska koordinater

Fil:Cylindrical coordinate system.svg

De cylindriska koordinaterna r, θ och h

Cylindriska koordinater används i en form av tredimensionellt koordinatsystem. En punkts position bestäms av en vinkel som i xy-planet är riktningen från origo till punktens projektion, samt av två avstånd, avståndet till xy-planet och avståndet till z-axeln.

Cylinderkoordinater är ofta användbara för att behandla objekt som har rotationssymmetri.

Transformering till kartesiska koordinater sker genom

<math>x = r \cos \theta</math>

<math>y = r \sin \theta</math>

<math>z = h</math>

och för volymelementet gäller

<math>\mathrm{d}V = r\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}h</math>

Exempel

Fil:Skruvlinje.svg

Skruvlinjen beskrivs i parametrisk form av de cylindriska koordinaterna

<math>r(t) = R</math>

<math>\theta(t) = t</math>

<math>h(t) = k t</math>